Kelipatan Persekutuan Kecil ( KPK)
Istilah kelipatan persekutuan terkecil (KPK) didalam operasi hitung matematika adalah merupakan persekutuan atau kumpulan bilangan yang sama dan terkecil yang mana merupakan kelipatan dari 2 buah bilangan atau lebih.
Penentuan nilai KPK dari bilangan tertentu bisa dilakukan dengan beberapa cara seperi dibawah ini:
1. Menulis kelipatan setiap bilangan dan menentukan persekutuannya.
Contoh:
Berapakah KPK dari bilangan 5 dan 7?
Perhatikan gambar diatas. Dari kelipatan angka-angka diatas apakah telah tampak adanya persekutuan suatu bilangan? Bilangan manakah yang bersekutu? Bilangan yang bersekutu adalah bilangan 35 dan 70. Bilangan mana yang terkecil diantara 2 bilangan yang bersekutu tersebut? Bilangan terkecil dari bilangan yang bersekutu adalah 35. Jadi, KPK dari bilangan 5 dan 7 adalah 35.
2. Menentukan KPK dengan menggunakan faktorisasi prima
Contoh soal:
Berapakah KPK dari 12 dan 30?
Jawab
Faktorisasi prima dari 12 dan 30
Jadi, KPK dari 12 dan 30 adalah 60.
Hal penting dalam menentukan KPK.
Cara yang kita gunakan ini merupakan cara menentukan KPK yang praktis, namun harusteliti.Yang harus diperhatikan didalam hal ini adalah ketika melakukan perkalian angka dan pangkat dari hasil faktorisasi prima.
Caranya:
Hasil faktorisasi 12 = 2 x 2 x 3 dipangkatkan menjadi 2pangkat 2 x3
Hasil faktorisasi 30 = 2 x 3 x 5 dipangkatkan menjadi 2pangkat 3 x 5
Kalikan semua bilangan yang ada (2, 3, 5) jika ada yang sama (2pangkat2 x 2) maka ambil pangkat yang paling besar ( 2pangkat2 ) sehingga KPK = 22 ∞ 3 ∞ 5 = 60. Jadi, KPK adalah bilangan yang samapangkat yang terbesar.
Faktor Persekutuan Besar
Dalam menentukan bilangan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari bilangan dapat dilakukan dengan dua cara berikut.
1. Dengan menentukan/ mencari semua faktor perkalian dari bilangan tersebut kemudian menentukan faktor terbesar yang bersekutu dari 2 bilangan itu.
Tentukanlah FPB dari bilangan 12 dan 36!
Jawab:Terlebih dahulu tentukan faktor perkalian semua kedua bilangan tersebut.
Faktor dari 28 = 1, 2, 4 , 7, 14, 28
Faktor dari 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Faktor terbesar 2 bilangan bersekutu dari 28 dan 36 adalah angka 4.
Jadi, FPB dari 28 dan 36 adalah 4
2. Dengan menentukan atau mencari faktorisasi prima dari 2 bilangan tersebut kemudian menentukan FPB nya.
Contoh:
Tentukan FPB dari 24 dan 30!
Jawab:
Faktorisasi dari 24 dan 30 adalah:
Kalikan faktor yang ada dan sama di setiap bilangan, pilih pangkat terkecil dari faktor tersebut. Dengan kata lain FPB adalah bilangan sama pangkat yang terkecil!
Demikian penjelasan tentang cara menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).
Istilah kelipatan persekutuan terkecil (KPK) didalam operasi hitung matematika adalah merupakan persekutuan atau kumpulan bilangan yang sama dan terkecil yang mana merupakan kelipatan dari 2 buah bilangan atau lebih.
Penentuan nilai KPK dari bilangan tertentu bisa dilakukan dengan beberapa cara seperi dibawah ini:
1. Menulis kelipatan setiap bilangan dan menentukan persekutuannya.
Contoh:
Berapakah KPK dari bilangan 5 dan 7?
2. Menentukan KPK dengan menggunakan faktorisasi prima
Contoh soal:
Berapakah KPK dari 12 dan 30?
Jawab
Faktorisasi prima dari 12 dan 30
Hal penting dalam menentukan KPK.
Cara yang kita gunakan ini merupakan cara menentukan KPK yang praktis, namun harusteliti.Yang harus diperhatikan didalam hal ini adalah ketika melakukan perkalian angka dan pangkat dari hasil faktorisasi prima.
Caranya:
Hasil faktorisasi 12 = 2 x 2 x 3 dipangkatkan menjadi 2pangkat 2 x3
Hasil faktorisasi 30 = 2 x 3 x 5 dipangkatkan menjadi 2pangkat 3 x 5
Kalikan semua bilangan yang ada (2, 3, 5) jika ada yang sama (2pangkat2 x 2) maka ambil pangkat yang paling besar ( 2pangkat2 ) sehingga KPK = 22 ∞ 3 ∞ 5 = 60. Jadi, KPK adalah bilangan yang samapangkat yang terbesar.
Faktor Persekutuan Besar
Dalam menentukan bilangan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari bilangan dapat dilakukan dengan dua cara berikut.
1. Dengan menentukan/ mencari semua faktor perkalian dari bilangan tersebut kemudian menentukan faktor terbesar yang bersekutu dari 2 bilangan itu.
Tentukanlah FPB dari bilangan 12 dan 36!
Jawab:Terlebih dahulu tentukan faktor perkalian semua kedua bilangan tersebut.
Faktor dari 28 = 1, 2, 4 , 7, 14, 28
Faktor dari 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Faktor terbesar 2 bilangan bersekutu dari 28 dan 36 adalah angka 4.
Jadi, FPB dari 28 dan 36 adalah 4
2. Dengan menentukan atau mencari faktorisasi prima dari 2 bilangan tersebut kemudian menentukan FPB nya.
Contoh:
Tentukan FPB dari 24 dan 30!
Jawab:
Faktorisasi dari 24 dan 30 adalah:
Kalikan faktor yang ada dan sama di setiap bilangan, pilih pangkat terkecil dari faktor tersebut. Dengan kata lain FPB adalah bilangan sama pangkat yang terkecil!
Demikian penjelasan tentang cara menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).
